Коренной дончанин сделал себе имя, выступая за родной Шахтер. За 10 лет карьеры в составе горняков Андрей забил 114 мячей в 317 матчах и является вторым бомбардиром команды за всю историю. С Шахтером Воробей трижды становился чемпионом и обладателем Кубка Украины, 7 раз завоевывал серебро национального чемпионата.
Является лучшим бомбардиром чемпионата Украины в сезоне 2000/2001 (21 мяч) и входит в клуб Олега Блохина со 152 забитыми мячами на высшем уровне.
В составе сборной Украины был участником мирового первенства в 2006 году.
В 2007 году перешел в днепропетровский Днепр, сумма трансфера составила 2,5 миллионов евро. В сезоне 2009/2010 играл за киевский Арсенал на правах аренды, а в 2010 году Воробей перешел в харьковский Металлист. Заканчивал карьеру Воробей в 2013 году в Гелиосе. В 2015-м поддерживал форму в составе аматорского клуба Десна Погребы.
Нынче работаю экспертом на телевидении.
Читайте: Новое время начала матчей Лиги чемпионов
Ранее Андрей Воробей назвал ложью новость, что он тренирует детей в оккупированном Донецке.