Юрій Мєшков народився у місті Синельникове, що на Дніпропетровщині. Служив у прикордонних військах.
У 1977 році закінчив юридичний факультет Московського державного університету. До 1982 року працював слідчим, а згодом і старшим слідчим прокуратури Криму, займався розкриттям особливо небезпечних злочинів.
Окрім основної діяльності Мєшков був співголовою Кримського відділення історико-просвітницького товариства Меморіал.
Читайте: Помер екс-президент Франції Жак Ширак
Юрій Мєшков був першим і єдиним президентом Криму з лютого 1994 року по березень 1995 року. Після цього посаду скасували.
Він активно виступав за зближення республіки з Росією, аж до приєднання. У 2011 році його депортували у Росію за ініціативою СБУ.
Нагадаємо, Юрій Мєшков помер у лікарні підмосковського Красногорська.